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什么是有效数字?请举例说明

从上学开始,有多少人是偏科的?有人骗文科、有人偏理科,就好比某个学生他语文、历史都学的非常好,但数学、物理就不行了;而也有学生是反着来的,对于数学、物理、化学这些都很在行,但碰上语文、历史、地理的时候就焉了。别的不说,光数学这门课,我就有个疑问:到底什么是有效数字啊?哪位数学大神能给我解释一下?请举例说明哦!

什么是有效数字?


有效数字是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数(有点绕口)。例如:


3一共有1个有效数字,0.0003有一个有效数字,0.1500有4个有效数字,1.9×103有两个有效数字(不要被103迷惑,只需要看1.9的有效数字就可以了,10n看作是一个单位)。



有效数字要注意:


①近似数的精确度有两种形式:精确到哪一位;保留几个有效数字;


②对于绝对值较大的数取近似值时,结果一般用科学计数法来表示,如:8 90 000(保留三个有效数字)的近似值,得8 903 000≈8.90×106。


③对带有计数单位的近似数,如2.3万,他有两个有效数字:2、3,而不是五个有效数字。



有效数字的舍入规则:


1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。


2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ,则第位数字进1。


3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1。


如将下组数据保留三位


45.77=45.8、43.03=43.0、38.25=38.2、47.15=47.2。


来源:雪影学吧

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什么是有效数字?


从左边数起,遇到第一个不为零的数字开始算起,直到最后一位数字。这些数字有几位,我们就说该数字有几位有效数字。


有效数字的最后一位有效数字是测量者估计出来的,是不精确的。我们也可以说该数字的前一位数字代表测量工具的最小刻度。


有效数字和小数点的位置无关。


科学计数法的表示或者说乘方不算有效数字。


比如5.4*10的3次方,是两位有效数字。5400是四位有效数字。5400的个位数是估计的,它的十位数才是准确的。而科学计数法表示的数字,百位数就是估计的了(就是5.4的4)。它的测量的最小单位就成了千位。可以看出两者表示的意义完全不一样。


来源:三山新物理

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什么是有效数字?


有效数字是指:


在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。


有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。


从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。


就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止,所有的数字(包括0,科学计数法不计10的N次方),称为有效数字。简单的说,把一个数字前面的0都去掉,从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。



有效数字正确表示:


1.有效数字中只应保留一位欠准数字,因此在记录测量数据时,只有最后一位有效数字是欠准数字。


2.在欠准数字中,要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数;在小数点前或小数点后均不为有效数字。如 0.078 和 0.78 与小数点无关,均为两位有效数字。如 506 和 220 都为3位有效数字。但当数字为 220.0 时称为4个有效数字。


3.π等常数,具有无限位数的有效数字,在运算时可根据需要取适当的位数。


来源:像它

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我可是个数学白痴,从小到大,我数学这门课程就没有及格过。如今进入社会,工作也是与文字打交道,所以,对于什么是有效数字,我是真心不知道啥意思啊!

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